//给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。 
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// 示例 1： 
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//输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
//输出：6
//解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 
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// 示例 2： 
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//输入：height = [4,2,0,3,2,5]
//输出：9
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// 提示： 
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// n == height.length 
// 1 <= n <= 2 * 104 
// 0 <= height[i] <= 105 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Stack;

public class TrappingRainWater {
    public static void main(String[] args) {
        int[] height = {4,2,0,3,2,5};
        System.out.println(new TrappingRainWater().new Solution().trap(height));
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

    class Solution {
        /**
         * 接雨水，必须是中间低两边高才能接，而且由短板和低处决定能接多少
         * 受到俄罗斯方块的启发，按照列消去计算雨水量，思路如下
         * 1.找到一个合适的边界，（满足两边高中间低的边界）
         * 2.找出边界较小值为h
         * 3.遍历数组，将数组值小于h的全部进行填充，增加结果，然后将高度置零
         *              高于h的数组消去h高度
         * 4.寻找新的边界
         *
         * 最后一个算例超出时间限制了（单调高度1 2 3 ....14999）
         * 改进：一次消除n行，n是两边界的短板，且在寻找边界的时候进行了修改
         * 这个方法居然是最快的，我飘了
         */
        public int trap(int[] height) {
            int res = 0;
            int len = height.length;
            int l = 0;
            int r = len-1;
            while (l < r){
                while (l < len-1 && height[l]<=height[l+1]) l++;
                while (r > 0 &&  height[r]<=height[r-1]) r--;
                if (l < r) {
                    int h = Math.min(height[l],height[r]);
                    for (int i = l; i <= r; i++) {
                        if (height[i] < h){//能填雨水
                            res+=h-height[i];
                            height[i] = 0;//填完消去
                        } else height[i] -= h;
                    }
                }
            }
            return res;
        }

        /**
         * DP方法解决
         * 当前列能取到的雨水值只与当前列左边左边最高高度和当前列右边最高高度中较小的那个值有关
         * 所以可以使用两个数组来存储左右边的最高高度
         * 时空间复杂度都是N
         */
        public int trap2(int[] height) {
            int res = 0;
            int len = height.length;
            if (len<=2) return res;
            int[] leftMax = new int[len];
            int[] rightMax = new int[len];
            leftMax[0] = height[0];
            for (int i = 1; i <len ; i++)//左边高的
                leftMax[i] = Math.max(height[i],leftMax[i-1]);

            rightMax[len-1] = height[len-1];
            for (int i = len-2; i >=0 ; i--)//右边高的
                rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1],height[i]);

            for (int i = 1; i < len-1 ; i++) {
                int h = Math.min(leftMax[i],rightMax[i]);
                if (h - height[i] > 0) res += h - height[i];
            }
            return res;
        }

        /**
         * 维护一个单调栈，有如下说明：
         * 1.单调栈按照 行 方向存储雨水
         * 2.栈顶到栈底元素应该是从小到大的（栈顶最小）
         * 3.栈中存放元素为数组下标
         *
         * 遍历时遇到一个较大的值，会进行while循环比较，如果这个值>stack中所有下标的高度
         *  那么这个高度最终会将其他元素都弹出，这种方法是按照行的水滴进行添加的
         *
         */
        public int trap3(int[] height) {
            int res = 0;
            int len = height.length;
            if (len <= 2) return res;
            Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();
            stack.addLast(0);
            for (int i = 1; i < len; i++) {
                while (!stack.isEmpty() && height[i] > height[stack.peekLast()]){
                    int mid = height[stack.pollLast()];//直接将中间值弹栈
                    if (!stack.isEmpty()){
                        //这里先不能弹出左边界，因为不知道左右哪个高
                        int h = Math.min(height[i], height[stack.peekLast()]) - mid;
                        int w = i - stack.peekLast()-1;//这里一定要考虑宽度才行，因为是按照行方向添加的
                        res += h*w;
                    }
                }
                stack.addLast(i);
            }
            return res;
        }

    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}










































